Desimal til brøk-omregner
Skriv inn et desimaltall og få det automatisk gjort om til en forkortet brøk, i enkleste form.
Hvordan bruke desimal til brøk-omregneren
- Skriv inn desimaltallet du vil gjøre om til en brøk.
- Kalkulatoren regner automatisk ut brøken og forkorter den til enkleste form.
- Du får også tallet vist som prosentandel.
Slik regnes desimal om til brøk
Metoden går ut på å telle antall desimaler, sette tallet uten komma som teller, og bruke en tierpotens (10, 100, 1000 …) som nevner ut fra antall desimaler. Deretter forkortes brøken ved å dele teller og nevner på deres største felles faktor:
Regneeksempel: 0,75 skrives først som 75/100, og forkortes deretter med største felles faktor 25: 75 ÷ 25 = 3 og 100 ÷ 25 = 4, altså 3/4. Det er forkortingen som gjør svaret til den enkleste formen.
Her har 0,75 to desimaler, så nevneren blir 100 (10²), og telleren blir 75. Både 75 og 100 kan deles på 25, så brøken forkortes til 3/4.
Hvorfor noen desimaltall aldri tar slutt
En brøk gir enten et desimaltall som avsluttes, eller ett som gjentar seg i det uendelige — aldri noe midt imellom. Hva som skjer, bestemmes helt av nevneren: går den opp i en potens av ti, altså består den kun av faktorene 2 og 5, avsluttes desimaltallet. En tredjedel har derimot 3 i nevneren, og 3 går aldri opp i en tierpotens, så 0,333… fortsetter uten ende.
Det forklarer også hvorfor omregningen den andre veien er eksakt for periodiske desimaltall. 0,333… er ikke «omtrent» en tredjedel — det er nøyaktig en tredjedel. Skriver du inn et avrundet desimaltall som 0,3333, får du derimot brøken 3333/10000, som er noe helt annet. Skal du tilbake til den opprinnelige brøken, må du oppgi desimaltallet med nok siffer, eller kjenne perioden.
Ofte stilte spørsmål
Fungerer dette med periodiske desimaltall som 0,333...?
Ikke helt presist. Kalkulatoren bruker antall desimaler som faktisk står skrevet i feltet, så et periodisk tall må avrundes til et bestemt antall desimaler før det regnes om — det gir en tilnærmet, ikke eksakt, brøk.
Hvorfor forkortes brøken automatisk?
En forkortet brøk viser samme verdi med minst mulige tall, og er lettere å lese og sammenligne. Forkortingen skjer ved å dele teller og nevner på deres største felles faktor.
Kan jeg gjøre det motsatte (brøk til desimal)?
Ja — del telleren på nevneren for å få desimaltallet. Vår brøkkalkulator viser også desimaltallet automatisk når du regner med brøker.