Forventet verdi-kalkulator
Regn ut forventet verdi for en diskret sannsynlighetsfordeling. Skriv inn verdier og deres sannsynligheter.
Hvordan bruke forventet verdi-kalkulatoren
- Skriv inn de mulige utfallsverdiene, adskilt med komma eller mellomrom.
- Skriv inn sannsynligheten for hvert utfall, som desimaltall (f.eks. 0,25 for 25 %), i samme rekkefølge.
- Den forventede verdien vises automatisk.
Hva er forventet verdi?
Forventet verdi (også kalt forventningsverdi eller gjennomsnittlig utfall) er det langsiktige gjennomsnittsresultatet du kan forvente hvis du gjentar et tilfeldig eksperiment svært mange ganger. Den regnes ut som summen av hver mulig verdi multiplisert med sannsynligheten for den verdien: E(X) = Σ verdi × sannsynlighet. For et vanlig terningkast (1-6, like sannsynlig) er forventet verdi 3,5 — selv om du aldri kan slå akkurat 3,5 på én kast.
Regneeksempel: en vanlig terning har verdiene 1 til 6, hver med sannsynlighet 1 ÷ 6 ≈ 0,1667. Forventet verdi blir (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) × 0,1667 = 3,50. Legg merke til at 3,5 ikke er et mulig utfall — du kan aldri kaste 3,5. Forventningsverdien er gjennomsnittet du nærmer deg over mange kast, ikke en prediksjon om det neste.
Ofte stilte spørsmål
Hvorfor er forventet verdi for en terning 3,5, når du aldri kan slå 3,5?
Forventet verdi er et langsiktig gjennomsnitt, ikke et mulig enkeltutfall. Hvis du kaster en terning svært mange ganger og regner gjennomsnittet av alle kastene, vil dette gjennomsnittet nærme seg 3,5.
Hva brukes forventet verdi til i praksis?
Blant annet innen forsikring, spill og investering — for å vurdere om et veddemål eller en investering i gjennomsnitt er lønnsom over tid, gitt sannsynlighetene for ulike utfall.
Hva skjer hvis sannsynlighetene ikke summerer til 1?
Da representerer ikke tallene en gyldig, fullstendig sannsynlighetsfordeling — enten mangler det utfall, eller sannsynlighetene er feil oppgitt. Kalkulatoren regner likevel ut et resultat, men det bør tolkes med forsiktighet i så fall.