Kastebevegelse-kalkulator
Regn ut flytid, maks høyde og horisontal rekkevidde for et skrått kast, basert på starthastighet, vinkel og eventuell starthøyde.
Hvordan bruke kastebevegelse-kalkulatoren
- Skriv inn starthastigheten objektet kastes med, i m/s.
- Skriv inn kastevinkelen i grader, målt fra horisontalplanet (45° gir normalt lengst rekkevidde).
- Skriv inn eventuell starthøyde over bakken — la stå på 0 hvis kastet starter i bakkenivå.
Slik regnes kastebevegelsen ut
Et skrått kast (kastebevegelse) deles opp i en horisontal og en vertikal bevegelse som skjer uavhengig av hverandre. Starthastigheten v₀ dekomponeres i to komponenter:
Horisontalt beveger objektet seg med konstant fart vₓ, mens det vertikalt bremses av tyngdekraften (g = 9,81 m/s²) på vei opp og akselererer nedover på vei ned. Rekkevidden er horisontal fart multiplisert med total flytid, og maks høyde nås når den vertikale hastigheten er null.
Hvorfor 45 grader gir lengst kast
Et kast er to uavhengige bevegelser samtidig: en jevn fart bortover, og en akselerert bevegelse oppover og ned. Kastevinkelen fordeler starthastigheten mellom dem. Skyter du bratt, får du høyde og lang svevetid, men lite fart bortover. Skyter du flatt, får du fart bortover, men prosjektilet treffer bakken før det rekker langt. Optimum ligger midt imellom, ved 45 grader, der produktet av de to blir størst.
Det gjelder i det idealiserte tilfellet uten luftmotstand, og med samme start- og landingshøyde. I virkeligheten trekker luftmotstanden den optimale vinkelen ned — for en kastet ball ligger den gjerne rundt førti grader eller lavere, og for en golfball eller et spyd, der aerodynamikken gir løft, forskyves den ytterligere. Kaster du fra en høyde ned mot bakken, blir optimal vinkel også lavere enn 45 grader.
Ofte stilte spørsmål
Hvilken vinkel gir lengst rekkevidde?
Uten luftmotstand og med samme start- og slutthøyde gir 45° alltid den lengste rekkevidden for en gitt starthastighet. Er start- og slutthøyde ulik (som når kastet starter over bakkenivå), er optimal vinkel litt under 45°.
Hvorfor deles bevegelsen opp i horisontal og vertikal komponent?
Fordi tyngdekraften kun virker vertikalt. Den horisontale og vertikale bevegelsen påvirker ikke hverandre, så de kan regnes ut hver for seg og kombineres til slutt — et grunnleggende prinsipp i klassisk mekanikk.
Hva skjer hvis vinkelen er 90°?
Da er hele starthastigheten vertikal, og objektet kastes rett opp og faller rett ned igjen på samme sted — rekkevidden blir 0, mens flytid og maks høyde fortsatt regnes ut som normalt.