Primtallkalkulator
Sjekk om et tall er et primtall, og finn nærmeste primtall før og etter.
Hvordan bruke primtallkalkulatoren
- Skriv inn et helt tall (0 eller høyere).
- Kalkulatoren viser om tallet er et primtall.
- Er det ikke et primtall, vises den minste faktoren som deler det. Kalkulatoren viser også nærmeste primtall før og etter.
Hva er et primtall?
Et primtall er et helt tall større enn 1 som kun er delelig med 1 og seg selv, uten rest. De ti første primtallene er 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 og 29. Tall som ikke er primtall (bortsett fra 0 og 1) kalles sammensatte tall, og kan alltid deles opp i to eller flere primtallsfaktorer.
Kalkulatoren sjekker om tallet er delelig med noe tall opp til kvadratroten av tallet selv — en effektiv metode siden en eventuell faktor større enn kvadratroten alltid vil ha en tilhørende faktor mindre enn kvadratroten.
Regneeksempel: 17 er et primtall fordi det bare er delelig med 1 og seg selv. For å bekrefte det trenger du ikke teste alle tall under 17 — det holder å teste opp til √17 ≈ 4,12, altså 2, 3 og 4. Grunnen er at hvis 17 hadde hatt en faktor større enn kvadratroten, måtte den ha vært paret med en mindre faktor du allerede hadde funnet. Nærmeste primtall er 13 under og 19 over.
Ofte stilte spørsmål
Er 1 et primtall?
Nei. Per definisjon må et primtall ha nøyaktig to distinkte positive faktorer (1 og seg selv). Tallet 1 har bare én faktor (seg selv), og regnes derfor verken som primtall eller sammensatt tall.
Er 2 det eneste partallsprimtallet?
Ja. Alle andre partall er delelige med 2 i tillegg til seg selv og 1, og er derfor sammensatte tall. 2 er dermed det eneste like primtallet — alle andre primtall er oddetall.
Finnes det et størst primtall?
Nei. Euklid beviste allerede rundt 300 f.Kr. at det finnes uendelig mange primtall. De aller største kjente primtallene i dag har millioner av sifre og finnes ved hjelp av spesialisert programvare og distribuert databehandling.