Standardavvikkalkulator

Hvordan bruke standardavvikkalkulatoren

1. Skriv inn tallene dine i feltet, adskilt med komma eller mellomrom.
2. Velg om tallene representerer hele populasjonen eller et utvalg (stikkprøve).
3. Kalkulatoren regner automatisk ut standardavvik, varians og gjennomsnitt mens du skriver.

Slik regnes standardavvik ut

Standardavvik måler hvor mye verdiene i en tallserie sprer seg rundt gjennomsnittet. Et lavt standardavvik betyr at verdiene ligger tett samlet rundt gjennomsnittet, mens et høyt standardavvik betyr at de er spredt over et større område.

Regneeksempel: tallene 4, 8, 6, 5, 3, 9, 7 har gjennomsnittet 6. Kvadrerte avvik blir 4 + 4 + 0 + 1 + 9 + 9 + 1 = 28. For et utvalg deles det på n − 1 = 6, som gir variansen 4,67 og standardavviket √4,67 = 2,16. Regnet som populasjon deles det i stedet på 7, og svaret blir nøyaktig 2.

Forskjellen mellom populasjon og utvalg ligger i nevneren: for en populasjon (der tallserien er hele datasettet du er interessert i) deler du på n. For et utvalg (der tallserien er en stikkprøve fra en større populasjon) deler du på n − 1, kjent som Bessels korreksjon. Dette justerer for at et utvalg har en tendens til å undervurdere den faktiske spredningen i hele populasjonen.

Utvalg eller populasjon — derfor deler man på n − 1

Regner du standardavviket for en hel populasjon, deler du på antall observasjoner. Regner du det for et utvalg som skal si noe om en større populasjon, deler du på antall minus én. Grunnen er at utvalgets eget gjennomsnitt ligger nærmere utvalgets punkter enn populasjonens sanne gjennomsnitt gjør, slik at spredningen systematisk undervurderes. Å dele på n − 1 korrigerer for dette.

Forskjellen er ubetydelig ved store datasett, men merkbar ved små. Med ti observasjoner utgjør valget rundt fem prosent på resultatet, og med tre observasjoner er det betydelig. Regneark har egne funksjoner for hver variant, og å velge feil er en vanlig og stille feilkilde — resultatet ser like plausibelt ut uansett.

Ofte stilte spørsmål