Rettvinklet trekant-kalkulator
Skriv inn de to katetene, og finn hypotenus, begge spissvinklene, areal og omkrets — hele trekanten på én gang.
Hvordan bruke rettvinklet trekant-kalkulatoren
- Skriv inn lengden på katet a (en av de to sidene som møtes i den rette vinkelen).
- Skriv inn lengden på katet b.
- Hypotenus, begge spissvinklene, areal og omkrets vises automatisk.
Hvordan løses en rettvinklet trekant?
I en rettvinklet trekant er én vinkel alltid 90°. Gitt de to katetene (sidene som møtes i den rette vinkelen), kan hele trekanten løses: hypotenusen finnes med Pytagoras' setning (c = √(a² + b²)), de to spissvinklene med invers tangens (A = arctan(a/b)), arealet med ½ × a × b, og omkretsen som summen av alle tre sidene.
Regneeksempel: en rettvinklet trekant med katetene 3 og 4 har hypotenusen √(3² + 4²) = √25 = 5. Vinklene finner du med tangens: arctan(3 ÷ 4) = 36,87° og arctan(4 ÷ 3) = 53,13°, som til sammen blir 90° slik de må i en rettvinklet trekant. Arealet er 3 × 4 ÷ 2 = 6 og omkretsen 3 + 4 + 5 = 12.
Ofte stilte spørsmål
Hva er forskjellen på denne og en vanlig Pytagoras-kalkulator?
En ren Pytagoras-kalkulator finner kun den manglende siden. Denne kalkulatoren løser hele trekanten på én gang — hypotenus, begge vinklene, areal og omkrets — gitt de to katetene.
Hvorfor brukes arctan (invers tangens) for å finne vinklene?
Fordi tangens til en vinkel i en rettvinklet trekant er forholdet mellom motstående og hosliggende katet (tan(A) = a/b). For å gå motsatt vei — fra forholdet til selve vinkelen — bruker vi den inverse funksjonen, arctan.
Fungerer denne kalkulatoren hvis jeg i stedet kjenner hypotenusen?
Nei, denne kalkulatoren er laget for å starte fra de to katetene. Hvis du i stedet kjenner hypotenusen og én katet, kan du bruke Pytagoras' setning manuelt til å finne den andre kateten først.